안녕하세요 출판사 마더텅 입니다.

저희 마더텅 교재를 이용해 주시고 관심을 가져주셔서 감사합니다. 

 

문의하신 <2023 수능대비 마더텅 수능기출문제집 수학Ⅱ> 해설편 14쪽 47번 문제 풀이에 대해 말씀드립니다.

보통 문제를 풀 때 대부분의 경우 치환을 반드시 이용하지 않아도 문제는 풀 수 있지만 치환을 사용한다면  

복잡한 수식을 간결하게 표기하여 문제를 풀 때 효율성을 높일 수 있으므로 치환을 떠올리는 것이 편리합니다. 

 

이 문제의 경우 극한이 주어지지 않은 식을 극한이 이미 주어진 식으로 표현하여 극한값을 구하는 것이 목적입니다.

그런데 함수 g(x)에 대한 극한은 주어졌지만 함수 f(x)에 대한 극한은 곧바로 주어지지 않고 2f(x)-3g(x)의 극한만 주어졌습니다. 

따라서 2f(x)-3g(x)를 또다른 함수 h(x)로 치환하면 f(x)를 g(x), h(x)에 대한 식으로 표현할 수 있습니다.

그러면 구하는 식에 포함된 f(x)를 극한이 이미 주어진 g(x), h(x)에 대한 식으로 변형하여 문제를 풀 수 있습니다.

 

만약 치환을 이용하지 않고 문제를 풀려면 구해야 하는 극한식의 분자, 분모를 변형하여 2f(x)-3g(x)와 g(x)에 대한 식으로 표현함으로 주어진 극한을 이용할 수도 있습니다.

예를 들어 4f(x)+g(x)= 2{2f(x)-3g(x)}+7g(x)와 같이 변형할 수 있습니다.

 

어떤 방법이든 수험생님께서 더 편리한 방법을 이용하실 수 있습니다. 

앞으로도 저희 마더텅 교재에 대한 관심 부탁드립니다.

고맙습니다.

 

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