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[까만책 (수능기출) > 고1/고2(전국연합) > 고2(전국연합)] 2023 마더텅 전국연합 학력평가 기출문제집 고2 수학Ⅱ

122번 문제 관련 질문입니다. 문제풀이 후 극대와 극소의 정의에 대해서 복습하다가

미분계수의 부호 변화가 생기면 무조건 극대/극솟값을 가지는 건지 궁금하여 질문드립니다.

답변마더텅

안녕하세요 출판사 마더텅 입니다.

저희 마더텅 교재와 함께 공부해 주셔서 감사합니다.

문의하신 <2023 마더텅 전국연합 학력평가 기출문제집 고2 수학Ⅱ> 교재 128페이지 122번 문제와 관련된

개념에 대해서 말씀드립니다.

해당 문제에서 주어진 함수는 다항함수로 모두 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수입니다.

실수 전체에서 미분가능한 함수 f(x)에 대하여 f'(a)=0일 때

x=a의 좌우에서 부호 변화가 생기면 (양에서 음으로 바뀌거나 음에서 양으로 바뀔 경우) f(x)는 x=a에서 극값(극댓값 또는 극솟값)을 갖습니다.

수학Ⅱ 과목에서 다루는 함수는 대부분 실수 전체에서 미분가능한 함수로 미분계수의 부호 변화가 생기면

극댓값 또는 극솟값을 갖는다고 생각하셔도 됩니다.

앞으로도 저희 마더텅 교재에 대한 관심 부탁드립니다.

고맙습니다.
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